若不等式x4－4x3>2－a对于实数x∈[－1,4]恒成立，则实数a的取值范围是(　)A．[29，＋∞)B．(29，＋∞)C．(－∞，－27)D．(－25

题型：不详难度：来源：

若不等式x⁴－4x³>2－a对于实数x∈[－1,4]恒成立，则实数a的取值范围是(　)

A．[29，＋∞)

B．(29，＋∞)

C．(－∞，－27)

D．(－25，＋∞)

答案

B

解析

(令f(x)＝x⁴－4x³－2，则f′(x)＝4x³－12x²＝4x²(x－3)，所以在区间x∈[－1,4]，f(x)_min＝f(3)＝－29.即－29＞－a，∴a>29，故选B)