若关于x的不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是__________.

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若关于x的不等式组

的解集不是空集，则实数a的取值范围是__________.

答案

a＞－1

解析

对a分三种情况:
(1)当a=0时，解为x＞0；
(2)当a＞0时，解为x＞max{－

,－a}；
(3)当a＜0时，原不等式组变为

有解的充要条件是－a＜－

(a＜0),
即－1＜a＜0.综上知a＞－1.

举一反三

当P为何值时，对任意实数x,不等式－9＜

≤6恒成立.
将原不等式等价转化为一元二次不等式组.

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解关于x的不等式

＞1(a＞0).
解参数不等式时对于参数的讨论，特别注意不能随便去分母.

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解下列各不等式:
(1) |x²－3x－4|＞x+2.

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若关于x的不等式(a²－1)x²－(a－1)x－1＜0对于x∈R成立，则实数a的取值范围是

A．(－，1］	B．［－，1］
C．(－，1)	D．(－∞,－)∪［1,+∞)

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设A={x|x²－2x－3＞0},B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=(3，4］，则a+b等于

A．7	B．－1
C．1	D．－7

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