解关于x的不等式>1(a>0).解参数不等式时对于参数的讨论,特别注意不能随便去分母.
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解关于x的不等式>1(a>0).解参数不等式时对于参数的讨论,特别注意不能随便去分母.
题型:不详
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来源:
解关于
x
的不等式
>1(
a
>0).
解参数不等式时对于参数的讨论,特别注意不能随便去分母.
答案
不等式解集为{
x
|
x
>3或
x
<
}.
解析
原不等式化为(Ⅰ)
或(Ⅱ)
,即(Ⅰ)
或(Ⅱ)
(1)当0<
a
<1时,
对于(Ⅰ)有
3<
x
<
;
对于(Ⅱ)有
x
∈
.
∴当0<
a
<1时,不等式解集为{
x
|3<
x
<
}.
(2)当
a
=1时,得解集为{
x
|
x
>3}.
(3)当
a
>1时,解(Ⅰ)得
x
>3,(Ⅱ)得
x
<
.
∴不等式解集为{
x
|
x
>3或
x
<
}.
举一反三
解下列各不等式:
(1) |
x
2
-3
x
-4|>
x
+2.
题型:不详
难度:
|
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若关于
x
的不等式(
a
2
-1)
x
2
-(
a
-1)
x
-1<0对于
x
∈R成立,则实数
a
的取值范围是
A.(-
,1]
B.[-
,1]
C.(-
,1)
D.(-∞,-
)∪[1,+∞)
题型:不详
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设
A
={
x
|
x
2
-2
x
-3>0},
B
={
x
|
x
2
+
ax
+
b
≤0},若
A
∪
B
=R,
A
∩
B
=(3,4],则
a
+
b
等于
A.7
B.-1
C.1
D.-7
题型:不详
难度:
|
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实数
x
满足log
3
x
=1+sin
θ
,则|
x
-1|+|
x
-9|的值为
A.8
B.-8
C.8或-8
D.与
θ
有关
题型:不详
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设
a
,
a
+1,
a
+2为钝角三角形的三边,则
a
的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
|
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