解下列各不等式:(1) |x2－3x－4|＞x+2.

题型：不详难度：来源：

解下列各不等式:
(1) |x²－3x－4|＞x+2.

答案

不等式的解集为(－∞，2－)∪(1－，1+)∪(2+，+∞).

解析

去绝对值符号是解决此类问题的入口和关键.
分析一:绝对值不等式的解法实质上与解无理不等式一致，即
|x²－3x－4|＞x+2＞x+2.
解法一:原不等式等价于或或x+2＜0.
解得x＞2+或－2≤x＜2－或1－＜x＜1+或x＜－2.
原不等式的解集为(－∞，2－)∪(1－，1+)∪(2+，+∞).