下列四个命题：①若a＞|b|，则a2＞b2②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d ③若a＞b，c＞d，则ac＞bd④若a＞b＞0，c＜0，则ca＞cb其中正确命题

题型：不详难度：来源：

下列四个命题：
①若a＞|b|，则a²＞b²
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd
④若a＞b＞0，c＜0，则

＞

其中正确命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①∵a＞|b|，∴a²＞b²，故正确；
②∵a＞b，c＞d，∴a+c＞b+d，因此a-c＞b-d不正确；
③取a=2，b=1，c=-2，d=-3，满足a＞b，c＞d，但是ac=-4＜bd=-3，故不正确；
④∵a＞b＞0，c＜0，∴

＞

＞0，-c＞0，
∴

-c

＞

-c

，∴

＞

，故正确．
综上可知：只有①④正确．
故选：B．

举一反三

已知0＜a＜

，且M=

1+a

1+b

，N=

1+a

1+b

，则M，N的大小关系是（　　）

A．M＞N

B．M＜N

C．M=N

D．不确定

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关于不等式的性质：
①a＞b⇔a+c＞b+c；②a＞b，b＞c⇒a＞c；③a＞b，c＞0⇒ac＞bc；④a＞b，c＜0⇒ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N^*⇒aⁿ＞bⁿ；
⑧a＞b＞0，n∈N，n＞1⇒

n	a

＞

n	b

．其中正确的有______（填序号）．

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定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），已知f（x+1）是偶函数（x-1）f′（x）＜0．若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞2，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是（　　）

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）=f（x₂）

C．f（x₁）＞f（x₂）

D．不确定

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已知a，b，c为三角形的三边，设M=

1+a

1+b

，N=

1+c

，Q=

a+b

1+a+b

，则M，N与Q的大小关系是（　　）

A．M＜N＜Q

B．M＜Q＜N

C．Q＜N＜M

D．N＜Q＜M

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如果a、b、c、d是任意实数，则（　　）

A．a＞b且c=d⇒ac＞bd

B．

＞

⇒a＞b

C．a3＞b3且ab＞0⇒

＜

D．a2＞b2且ab＞0⇒

＜

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