已知0<2a<1,若A=1+a2,B=11-a,则A与B的大小关系是______.
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已知0<2a<1,若A=1+a2,B=11-a,则A与B的大小关系是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知0<2a<1,若A=1+a
2
,B=
1
1-a
,则A与B的大小关系是______.
答案
A-B=1+a
2
-
1
1-a
=
(1+
a
2
)(1-a)-1
1-a
=
-a+
a
2
-
a
3
1-a
=
-a(
a
2
-
a
+1)
1-a
.
∵0<2a<1,∴-a<0,1-a>0,a
2
-a+1=(a-
1
2
)2+
3
4
>0.
∴A-B<0,即A<B
故答案为:A<B.
举一反三
已知a>b,c>d,下列不等式一定成立的是 ( )
A.a-d>b-c
B.ac>bd
C.
d
a
<
c
b
D.a-c>b-d
题型:不详
难度:
|
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已知
1
a
<
1
b
<0
,则下列不等式①a+b<ab;②a<b;③
(
1
2
)
a
<(
1
2
)
b
;④
b
a
+
a
b
>2
中一定正确的是______.(填入所有正确不等式序号)
题型:不详
难度:
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设0<x<1,则a=
2x
,b=1+x,c=
1
1-x
中最大的一个是( )
A.a
B.b
C.c
D.不能确定
题型:广东模拟
难度:
|
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下列命题中,正确的是( )
A.若x
2
>x,则x>0
B.若x>0,则x
2
>x
C.若x<0,则x
2
>x
D.若x
2
>x,则x<0
题型:不详
难度:
|
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实数x,y满足4x
2
+4y
2
-5xy=5,设S=x
2
+y
2
,则S的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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