实数x，y满足4x2+4y2-5xy=5，设S=x2+y2，则S的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 实数x，y满足4x2+4y2-5xy=5，设S=x2+y2，则S的最小值为______． |
答案
∵4x2+4y2-5xy=5，
∴5xy+5=4（x2+y2）=4S
∵S=x2+y2≥0
∴由基本不等式得：S≥2xy⇒xy≤S
∴5xy+5=4S≤S+5
∴S≤5⇒S≤
当且仅当x=y=时，S的最小值为．
故答案为： |
举一反三
已知函数f（x）=x2+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}．
（1）求实数b，c的值；
（2）求函数g(x)=（x＞0），求函数的最小值及此时x的值． |
已知a＜0，b＜-1，则下列正确的是（ ）| A．a＞ab＞ab2 | B．ab2＞ab＞a | C．ab＞a＞ab2 | D．ab＞ab2＞a |
|
下列命题正确的个数有（ ）
①若a＞1，则＜1②若a＞b，则＜
③对任意实数a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，则a＞b． |
已知a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中一定不成立的是（ ）| A．ab＞ac | B．ac（a-c）＜0 | C．cb2＜ab2 | D．c（b-a）＜0 |
|
定义运算：x⊗y= 例如3⊗4=4，则下列等式不能成立 的是（ ）| A．x⊗y=y⊗x | | B．（x⊗y）⊗z=x⊗（y⊗z） | | C．（x⊗y）2=x2⊗y2 | | D．c•（x⊗y）=（c•x）⊗（c•y）（其中c为常数） |
|
最新试题
热门考点