已知1a<1b<0,则下列不等式①a+b<ab;②a<b;③(12)a<(12)b;④ba+ab>2中一定正确的是______.(填入所有正确不等式序号)

已知1a<1b<0,则下列不等式①a+b<ab;②a<b;③(12)a<(12)b;④ba+ab>2中一定正确的是______.(填入所有正确不等式序号)

题型:不详难度:来源:
已知
1
a
1
b
<0
,则下列不等式①a+b<ab;②a<b;③(
1
2
)a<(
1
2
)b
;④
b
a
+
a
b
>2
中一定正确的是______.(填入所有正确不等式序号)
答案
1
a
1
b
<0
,∴0>a>b,且 a+b<0,ab>0.
故 ①正确,而②不正确.
由y=(
1
2
)
x
在R上是减函数以及 0>a>b,可得(
1
2
)
a
(
1
2
)
b
,故③正确.
再由 0>a>b,可得 
b
a
>0 ,
a
b
>0 ,  且
b
a
a
b
,由基本不等式可得
b
a
+
a
b
>2
,故④正确.
故答案为:①③④.
举一反三
设0<x<1,则a=


2x
,b=1+x,c=
1
1-x
中最大的一个是(  )
A.aB.bC.cD.不能确定
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下列命题中,正确的是(  )
A.若x2>x,则x>0B.若x>0,则x2>x
C.若x<0,则x2>xD.若x2>x,则x<0
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实数x,y满足4x2+4y2-5xy=5,设S=x2+y2,则S的最小值为______.
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已知函数f(x)=x2+bx+c,f(x)≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}.
(1)求实数b,c的值;
(2)求函数g(x)=
f(x)
x
(x>0),求函数的最小值及此时x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a<0,b<-1,则下列正确的是(  )
A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a
题型:不详难度:| 查看答案
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