已知1a<1b<0,则下列不等式①a+b<ab;②a<b;③(12)a<(12)b;④ba+ab>2中一定正确的是______.(填入所有正确不等式序号)
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已知1a<1b<0,则下列不等式①a+b<ab;②a<b;③(12)a<(12)b;④ba+ab>2中一定正确的是______.(填入所有正确不等式序号)
题型:不详
难度:
来源:
已知
1
a
<
1
b
<0
,则下列不等式①a+b<ab;②a<b;③
(
1
2
)
a
<(
1
2
)
b
;④
b
a
+
a
b
>2
中一定正确的是______.(填入所有正确不等式序号)
答案
∵
1
a
<
1
b
<0
,∴0>a>b,且 a+b<0,ab>0.
故 ①正确,而②不正确.
由y=
(
1
2
)
x
在R上是减函数以及 0>a>b,可得
(
1
2
)
a
<
(
1
2
)
b
,故③正确.
再由 0>a>b,可得
b
a
>0 ,
a
b
>0 , 且
b
a
≠
a
b
,由基本不等式可得
b
a
+
a
b
>2
,故④正确.
故答案为:①③④.
举一反三
设0<x<1,则a=
2x
,b=1+x,c=
1
1-x
中最大的一个是( )
A.a
B.b
C.c
D.不能确定
题型:广东模拟
难度:
|
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下列命题中,正确的是( )
A.若x
2
>x,则x>0
B.若x>0,则x
2
>x
C.若x<0,则x
2
>x
D.若x
2
>x,则x<0
题型:不详
难度:
|
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实数x,y满足4x
2
+4y
2
-5xy=5,设S=x
2
+y
2
,则S的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
+bx+c,f(x)≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}.
(1)求实数b,c的值;
(2)求函数
g(x)=
f(x)
x
(x>0),求函数的最小值及此时x的值.
题型:不详
难度:
|
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已知a<0,b<-1,则下列正确的是( )
A.a>ab>ab
2
B.ab
2
>ab>a
C.ab>a>ab
2
D.ab>ab
2
>a
题型:不详
难度:
|
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