设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.(1,43)C.[1,43]D.(0,1)

设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.(1,43)C.[1,43]D.(0,1)

题型:不详难度:来源:
设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(1,
4
3
)
C.[1,
4
3
]
D.(0,1)
答案
由a2+ab+b2=a+b,得:
(a+b)2-(a+b)=ab,
0<ab<
(a+b)2
4

所以0<(a+b)2-(a+b)<
(a+b)2
4

1<a+b<
4
3

故选B.
举一反三
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 (把你认为正确的答案的序号都填上)
①ab≤1;   


a
+


b


2
;    
③a2+b2≥2;    
1
a
+
1
b
≥2
题型:不详难度:| 查看答案
若a>b,则下列命题成立的是(  )
A.ac>bcB.
a
b
>1
C.
1
a
1
b
D.ac2≥bc2
题型:资阳一模难度:| 查看答案
蔬菜价格随着季节的变化而有所变化.根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知,购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元,而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元.设购买2千克甲种蔬菜所需费用为A元,购买3千克乙种蔬菜所需费用为B元,则(  )
A.A>BB.A<B
C.A=BD.A,B大小不确定
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
若角α,β满足-
π
2
<α<
π
2
,-
π
2
<β<
π
2
则2α+β的取值范围是(  )
A.(-π,0)B.(-π,π)C.(-
2
π
2
D.(-
3
2
π
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知0<2a<1,若A=1+a2,B=
1
1-a
,则A与B的大小关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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