关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|x<13或x>1},则关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集为______.
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关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|x<13或x>1},则关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集为______.
题型:不详
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来源:
关于x的不等式ax
2
+bx+c>0的解集是
{x|x<
1
3
或x>1}
,则关于x的不等式cx
2
+bx+a<0的解集为______.
答案
∵不等式ax
2
+bx+c>0的解集为
{x|x<
1
3
或x>1}
∴1,
1
3
为方程ax
2
+bx-2=0的两根且a>0
∴根据韦达定理可得
1
3
+1=-
b
a
1
3
• 1=
c
a
∴a=-
4a
3
,b=
a
3
∴关于x的不等式cx
2
+bx+a<0可变形为ax
2
-4ax+3a<0
又∵a>0
∴x
2
-4x+3<0
∴1<x<3
∴关于x的不等式cx
2
+bx+a<0的解集为(1,3)
故答案为(1,3)
举一反三
(Ⅰ)试比较
2
,
3
3
,
5
5
的大小;
(Ⅱ)试比较n
n+1
与(n+1)
n
(n∈N
+
)的大小,根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.
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设
a=
1
2
cos7°-
3
2
sin7°, b=2cos12°cos78°, c=
1-cos50°
2
,则( )
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.a>c>b
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|
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函数a,b为实数,且
1
a
>
1
b
,则有( )
A.a>b>0
B.a<b<0
C.ab(a-b)<0
D.ab(a-b)>0
题型:不详
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|
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a∈R,且a
2
+a<0,那么-a,-a
3
,a
2
的大小关系是( )
A.a
2
>-a
3
>-a
B.-a>a
2
>-a
3
C.-a
3
>a
2
>-a
D.a
2
>-a>-a
3
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若A=a
2
+3ab,B=4ab-b
2
,则A,B的大小关系是______.
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|
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