若a<b<0,下列不等式成立的是( )A.a2<b2B.a2<abC.ba<1D.1a<1b
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若a<b<0,下列不等式成立的是( )A.a2<b2B.a2<abC.ba<1D.1a<1b
题型:不详
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来源:
若a<b<0,下列不等式成立的是( )
A.a
2
<b
2
B.a
2
<ab
C.
b
a
<1
D.
1
a
<
1
b
答案
方法一:若a<b<0,不妨设a=-2,b=-1代入各个选项,错误的是A、B、D,
故选C.
方法二:∵a<b<0∴a
2
-b
2
=(a-b)(a+b)>0即a
2
>b
2
,故选项A不正确;
∵a<b<0∴a
2
-ab=a(a-b)>0即a
2
>ab,故选项B不正确;
∵a<b<0∴
b
a
-1=
b-a
a
<0即
b
a
<1,故选项C正确;
∵a<b<0∴
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
>0即
1
a
>
1
b
,故选项D不正确;
故选C
举一反三
(1)在什么条件下
y
2x
,①是正数;②是负数;③等于零;④没有意义?
(2)比较下列各组数的大小,并说明理由.
①cos31°与cos30°;②log
2
1与
log
2
1
4
(3)求值:①
tg(5arcsin
3
2
)
;②
(-2
)
0
×(0.01
)
1
2
.
(4)计算:
lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°
.
(5)解方程:
4x
x
2
-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
.
题型:天津
难度:
|
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对于实数x,若n∈Z,n≤x<n+1,规定[x]=n,则不等式4[x]
2
-60[x]+125<0的解集是( )
A.[3,13]
B.[4,12]
C.[3,13)
D.[4,12)
题型:不详
难度:
|
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a为何值时,方程组
2x+ay=4
x+4y=8
的解是正数?
题型:不详
难度:
|
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设a≠b,解关于x的不等式a
2
x+b
2
(1-x)≥[ax+b(1-x)]
2
.
题型:不详
难度:
|
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下列命题正确的是( )
A.ac<bc⇒a<b
B.a>b,c>d⇒ac>bd
C.a<b⇒a
2
<b
2
D.ac
2
<bc
2
⇒a<b
题型:不详
难度:
|
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