（1）在什么条件下y2x，①是正数；②是负数；③等于零；④没有意义？（2）比较下列各组数的大小，并说明理由．①cos31°与cos30°；②log21与log2

题型：天津难度：来源：

（1）在什么条件下

y

2x

，①是正数；②是负数；③等于零；④没有意义？
（2）比较下列各组数的大小，并说明理由．
①cos31°与cos30°；②log₂1与log2

1

4

（3）求值：①tg(5arcsin

3

2

)；②(-2)0×(0.01)

1

2

．
（4）计算：lg12.5-lg

5

8

+lgsin30°．
（5）解方程：

4x

x2-4

-

2

x-2

=1-

1

x+2

．

答案

（1）①x和y同号；
②x和y异号；
③y=0，x≠0；
④x=0．
（2）①因为cosx在[0，

π

2

]是递减函数，所以cos31°＜cos30°．
②log21=0＞log2

1

4

=-2．
（3）①原式=-

3

． ②原式=

1

10

．
（4）原式=lg

100

8

-lg

10

16

+lg

1

2

=1
（5）

4x

x2-4

-

2

x-2

=1-

1

x+2

．
整理化简得x²-3x+2=0（x≠±2）
∴x=1．