设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2.
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设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2.
题型:不详
难度:
来源:
设a≠b,解关于x的不等式a
2
x+b
2
(1-x)≥[ax+b(1-x)]
2
.
答案
将原不等式化为
(a
2
-b
2
)x+b
2
≥(a-b)
2
x
2
+2(a-b)bx+b
2
,
移项,整理后得(a-b)
2
(x
2
-x)≤0,
∵a≠b即(a-b)
2
>0,
∴x
2
-x≤0,
即x(x-1)≤0.
解此不等式,得解集{x|0≤x≤1}.
举一反三
下列命题正确的是( )
A.ac<bc⇒a<b
B.a>b,c>d⇒ac>bd
C.a<b⇒a
2
<b
2
D.ac
2
<bc
2
⇒a<b
题型:不详
难度:
|
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若
p=a+
1
a
+2
(a>0),q=arccost(-1≤t≤1),则下列不等式恒成立的是( )
A.p≥π>q
B.p>q≥0
C.4>p≥q
D.p≥q>0
题型:上海
难度:
|
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若
-
π
2
<α<β<
π
2
,则α-β一定不属于的区间是( )
A.(-π,π)
B.
(-
π
2
,
π
2
)
C.(0,π)
D.(-π,0)
题型:松江区模拟
难度:
|
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已知a>3,
x∈R,p=a+
1
a-3
,q=(
1
5
)
x
2
-1
,则p,q的大小关系为( )
A.p<q
B.p>q
C.p≤q
D.p≥q
题型:不详
难度:
|
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已知a>b>c>0,若P=
b-c
a
,Q=
a-c
b
,则( )
A.P≥Q
B.P≤Q
C.P>Q
D.P<Q
题型:不详
难度:
|
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