已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.
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已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小. |
答案
∵ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1, 又a>2,b>2,∴a-1>1,b-1>1. ∴(a-1)(b-1)>1,(a-1)(b-1)-1>0. ∴ab>a+b. |
举一反三
若a、b为实数,则a>b>0是a2>b2的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分条件也非必要条件 |
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如图a∈R,且a2+a<0,那么a,a2,-a,-a2的大小关系式( )A.a2>a>-a2>-a | B.a2>-a>a>-a2 | C.-a>a2>a>-a2 | D.-a>a2>-a2>a |
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若不等式-1<ax2+bx+c<1的解集为(-1,3),则实数a的取值范围是______. |
已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32则a,b,c的大小关系是( )A.a=b<c | B.a=b>c | C.a<b<c | D.a>b>c |
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若<<0,则下列不等式: ①a+b<ab ②|a|>|b| ③a<b ④+>2中, 正确的不等式有( ) |
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