设x＜y＜0，试比较（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）的大小．
题型：不详难度：来源：
| 设x＜y＜0，试比较（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）的大小． |
答案
（x2+y2）（x-y）-（x2-y2）（x+y）
=（x-y）[x2+y2-（x+y）2]
=-2xy（x-y），
∵x＜y＜0，
∴xy＞0，x-y＜0，
∴-2xy（x-y）＞0，
∴（x2+y2）（x-y）＞（x2-y2）（x+y）． |
举一反三
| 设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小． |
设α∈（0，），β∈[0，]，那么2α-的取值范围是（ ）| A．（0，） | B．（-，） | C．（0，π） | D．（-，π） |
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| 若a≥0，则x=-与y=-的大小关系为x______y． |
已知a＞b＞0，c＜d，下列不等式中必成立的一个是（ ）| A．a+c＞b+d | B．a-c＞b-d | C．ad＞bc | D．＞ |
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已知a、b∈R，若a+b=2，则（ ）| A．ab≤ | B．ab≥-1 | C．a2+b2≥2 | D．a2+b2≤3 |
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