已知a、b∈R，若a+b=2，则（ ）A．ab≤12B．ab≥-1C．a2+b2≥2D．a2+b2≤3
题型：不详难度：来源：
已知a、b∈R，若a+b=2，则（ ）| A．ab≤ | B．ab≥-1 | C．a2+b2≥2 | D．a2+b2≤3 |
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答案
由题意，若a=b=1，则ab=1故A不对；
若a=-1，b=3则ab=-3，故B，D不对；
对a+b=2平方得a2+b2+2ab=4，由于a2+b2≥2ab故2（a2+b2）≥4，a2+b2≥2故C正确；
故选C |
举一反三
| 设a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，则a的取值范围是 ______． |
若a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是（ ）| A．+≥2 | B．a2+b2≥2ab | | C．+≥a+b | D．+≥2+ |
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| 已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最大值的点P的坐标为______． |
| 已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围______ |
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