设a>0,b>0,且a≠b,试比较aabb与abba的大小.
题型:不详难度:来源:
设a>0,b>0,且a≠b,试比较aabb与abba的大小. |
答案
∵a>0,b>0,且a≠b,而且 =aa-b•bb-a=()a-b, 当a>b>0时,由 >1,a-b>0,可得 ()a-b>1,∴aabb>abba. 当 b>a>0时,由0<<1,a-b<0,可得 ()a-b>1,∴aabb>abba. 综上可得,aabb>abba. |
举一反三
设α∈(0,),β∈[0,],那么2α-的取值范围是( )A.(0,) | B.(-,) | C.(0,π) | D.(-,π) |
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若a≥0,则x=-与y=-的大小关系为x______y. |
已知a>b>0,c<d,下列不等式中必成立的一个是( )A.a+c>b+d | B.a-c>b-d | C.ad>bc | D.> |
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已知a、b∈R,若a+b=2,则( )A.ab≤ | B.ab≥-1 | C.a2+b2≥2 | D.a2+b2≤3 |
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设a,b∈R,且b(a+b+1)<0,b(a+b-1)<0,则a的取值范围是 ______. |
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