已知f(x)=ax,g(x)=bx,当f(x1)=g(x2)=3时,x1>x2,则a与b的大小关系不可能成立的是( )A.b>a>1B.a>1>b>0C.0<
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已知f(x)=ax,g(x)=bx,当f(x1)=g(x2)=3时,x1>x2,则a与b的大小关系不可能成立的是( )A.b>a>1B.a>1>b>0C.0<
题型:不详
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已知f(x)=a
x
,g(x)=b
x
,当f(x
1
)=g(x
2
)=3时,x
1
>x
2
,则a与b的大小关系不可能成立的是( )
A.b>a>1
B.a>1>b>0
C.0<a<b<1
D.b>1>a>0
答案
∵f(x
1
)=g(x
2
)=3,
∴
a
x
1
=3,
b
x
2
= 3
∴x
1
=log
a
3
,x
2
=log
b
3
∵x
1
>x
2
∴log
a
3
>log
b
3
∴由换底公式可得
1
log
3
a
>
1
log
3
b
当a>1,b>1时
∴log
3
a
>0,log
3
b
>0
∴log
3
b
>log
3
a
①
∴由y=log
3
x
的单调性可得b>a>1
同理验证a>1>b>0,
1>b>a>0,都成立,
故选D.
举一反三
三个数
a=
3
1
2
,b=
(
1
2
)
3
,c=
log
3
1
2
,的大小顺序为( )
A.b<c<a
B.b<a<c
C.c<a<b
D.c<b<a
题型:不详
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已知a,b,c均为正实数,记
M=max{
1
ac
+b,
1
a
+bc,
a
b
+c}
,则M的最小值为______.
题型:不详
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|
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若a,b∈R
+
,且
a≠b,M=
a
b
+
b
a
,
N=
a
+
b
,则M与N的大小关系是( )
A.M>N
B.M<N
C.M≥N
D.M≤N
题型:不详
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若0<a<1,0<b<1,把a+b,2
ab
,2ab中最大与最小者分别记为M和m,则( )
A.M=a+b,m=2ab
B.M=2ab,m=2
ab
C.M=a+b,m=2
ab
D.M=2
ab
,m=2ab
题型:不详
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设实数x,y满足1≤xy
2
≤2,4≤
x
2
y
≤9,则
x
2
y
6
的范围为______.
题型:不详
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