已知a，b，c∈R+，则1a+1b+1c与1ab+1bc+1ac的大小关系是______．

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c∈R₊，则

1

a

+

1

b

+

1

c

与

1

ab

+

1

bc

+

1

ac

的大小关系是______．

答案

∵a，b，c∈R₊，
∴

1

a

+

1

b

≥2

1 ab

，

1

b

+

1

c

≥2

1 bc

，

1

a

+

1

c

≥2

1 ab

，
∴三式相加可得

1

a

+

1

b

+

1

c

≥

1

ab

+

1

bc

+

1

ac

．
故答案为

1

a

+

1

b

+

1

c

≥

1

ab

+

1

bc

+

1

ac

．