已知实数a,b满足等式2a=3b,给出下列五个关系式中:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.则所有可能成立的关系式的序号为____

已知实数a,b满足等式2a=3b,给出下列五个关系式中:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.则所有可能成立的关系式的序号为____

题型:不详难度:来源:
已知实数a,b满足等式2a=3b,给出下列五个关系式中:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.则所有可能成立的关系式的序号为______.
答案
依题意,作出指数函数y=2x与y=3x的图象如下:

魔方格

由图可知,当直线AB位于y=1下方时,A点的横坐标为a,B点的横坐标为b,显然A、B两点的函数值相等(2a=3b),但a<b<0,故②正确;
同理可得,当直线CD位于y=1上方时,C、D两点的函数值相等(2a=3b),但0<b<a,故①正确;
当a=b=0时,2a=3b,故⑤正确;
综上所述,①②⑤正确.
故答案为:①②⑤.
举一反三
若a>b,c>d,则(  )
A.a+d>b+cB.ac>bdC.
a
c
b
d
D.a+c>b+d
题型:不详难度:| 查看答案
若 0<a<1,b>1,则三个数M=ab,N=logba,P=ba的大小关系是(  )
A.M<N<PB.N<M<PC.P<M<ND.P<N<M
题型:不详难度:| 查看答案
已知4a=8,2m=9n=36,且
1
m
+
1
2n
=b
,则1.5a与0.8b的大小关系______.
题型:不详难度:| 查看答案
设a=30.5,b=log32,c=cos2,则(  )
A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.b<c<a
题型:不详难度:| 查看答案
若a>1,n>0,那么当x足够大时,ax,xn,logax的大小关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.