已知4a=8,2m=9n=36,且1m+12n=b,则1.5a与0.8b的大小关系______.
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已知4a=8,2m=9n=36,且1m+12n=b,则1.5a与0.8b的大小关系______.
题型:不详
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已知4
a
=8,2
m
=9
n
=36,且
1
m
+
1
2n
=b
,则1.5
a
与0.8
b
的大小关系______.
答案
∵4
a
=8,2
m
=9
n
=36,
∴a=log
4
8=
log
2
2
3
log
2
2
2
=
3
2
,
1
m
=log
36
2,
1
n
=log
36
9,
∴
1
2n
=
1
2
log
36
9=log
36
3,
又b=
1
m
+
1
2n
=log
36
2+log
36
3=log
36
6=
1
2
,
∴1.5
a
=
1.5
3
2
>1.5
0
=1,0.8
b
=
0.8
1
2
<0.8
0
=1,
∴1.5
a
>0.8
b
.
故答案为:1.5
a
>0.8
b
.
举一反三
设a=3
0.5
,b=log
3
2,c=cos2,则( )
A.c<b<a
B.c<a<b
C.a<b<c
D.b<c<a
题型:不详
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若a>1,n>0,那么当x足够大时,a
x
,x
n
,log
a
x的大小关系是______.
题型:不详
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下列大小关系正确的是( )
A.lg1.1<lg1.2
B.lg1.1>lg1.2
C.1.1
3
>1.2
3
D.0.2
1.1
>0.2
1.2
题型:不详
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如果0<a<b,那么下列不等式中错误的是( )
A.a+c<b+c
B.
a
<
b
C.ac
2
<bc
2
D.
1
a
>
1
b
题型:不详
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对于任意实数a,b,c,d,命题①若a>b,c≠0,则ac>bc;②若a>b,则ac
2
>bc
2
③若ac
2
>bc
2
,则a>b;④若a>b,则
1
a
<
1
b
;⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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