已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f"（x）＜f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）之间的大小关系为（　　）A．f（a）＜eaf（0）B．f

题型：绵阳三模难度：来源：

已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f"（x）＜f（x），则当a＞0时，f（a）与e^af（0）之间的大小关系为（　　）

A．f（a）＜eaf（0）	B．f（a）＞eaf（0）
C．f（a）=eaf（0）	D．不能确定，与f（x）或a有关

答案

由题意知，可设函数f（x）=e

x

2

，则导函数f′（x）=

1

2

?e

x

2

，显然满足f"（x）＜f（x），
f（a）=e

a

2

，e^af（0）=e^a，当a＞0时，显然  e

a

2

＜e^a ，即f（a）＜e^af（0），
故选 A．