已知a，b，m是正实数，且a＜b，求证：ab＜a+mb+m．

题型：不详难度：来源：

已知a，b，m是正实数，且a＜b，求证：

a

b

＜

a+m

b+m

．

答案

证明：由a，b，m是正实数，故要证

a

b

＜

a+m

b+m

只要证a（b+m）＜b（a+m），只要证ab+am＜ab+bm，
只要证am＜bm，而m＞0，只要证 a＜b，
由条件a＜b成立，故原不等式成立．