若a>0,b>0,且a+b=2,则ab+的最小值为( )A.2B.3C.4D.2
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若a>0,b>0,且a+b=2,则ab+的最小值为( )A.2B.3C.4D.2
题型:不详
难度:
来源:
若a>0,b>0,且a+b=2,则ab+
的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.2
答案
A
解析
由2=a+b≥2
得0<ab≤1,令t=ab,t∈(0,1],则y=t+
在(0,1]上为减函数,故当t=1时,y
min
=2,故选A.
举一反三
设x,y∈R,a>1,b>1,若a
x
=b
y
=2,a+
=4,则
+
的最大值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
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若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是________.(写出所有正确命题的编号)
①b≤1;②
+
≤
;③a
2
+b
2
≥2;④a
3
+b
3
≥3;⑤
+
≥2.
题型:不详
难度:
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若a,b,c>0,且a
2
+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为________.
题型:不详
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已知A、B、C是平面上任意三点,BC=a,CA=b,AB=c,求y=
+
的最小值.
题型:不详
难度:
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2
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(2)M,N是否存在这样的位置,使矩形AMPN的面积最小?若存在,求出这个最小面积及相应的AM,AN的长度;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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