已知A、B、C是平面上任意三点,BC=a,CA=b,AB=c,求y=+的最小值.
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已知A、B、C是平面上任意三点,BC=a,CA=b,AB=c,求y=+的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知A、B、C是平面上任意三点,BC=a,CA=b,AB=c,求y=
+
的最小值.
答案
-
解析
解:y要取得最小值,则a要取得最大值,而由题意知a的最大值是b+c,所以y=
+
≥
+
=
+(
+
)-
≥
-
,当且仅当
=
-
时等号成立,即y=
+
的最小值是
-
.
举一反三
如图,已知小矩形花坛ABCD中,AB=3 m,AD=2 m,现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN,使点B在AM上,点D在AN上,且对角线MN过点C.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m
2
,AN的长应在什么范围内?
(2)M,N是否存在这样的位置,使矩形AMPN的面积最小?若存在,求出这个最小面积及相应的AM,AN的长度;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1).
(1)求xy的最小值;
(2)求x+y的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知a>0,b>0,若不等式
-
-
≤0恒成立,则m的最大值为( )
A.4
B.16
C.9
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知b>0,直线(b
2
+1)x+ay+2=0与直线x-b
2
y-1=0互相垂直,则ab的最小值等于( )
A.1
B.2
C.2
D.2
题型:不详
难度:
|
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规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=
+a+b(a,b为正实数).若1⊗k=3,则k的值为________,此时函数f(x)=
的最小值为________.
题型:不详
难度:
|
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