已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直,则ab的最小值等于( )A.1B.2C.2D.2
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已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直,则ab的最小值等于( )A.1B.2C.2D.2
题型:不详
难度:
来源:
已知b>0,直线(b
2
+1)x+ay+2=0与直线x-b
2
y-1=0互相垂直,则ab的最小值等于( )
A.1
B.2
C.2
D.2
答案
B
解析
由两条直线垂直的充要条件可得(-
)·
=-1,解得a=
,所以ab=
·b=
=b+
.因为b>0,所以b+
≥2
=2,当且仅当b=
,即b=1时取等号.
举一反三
规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=
+a+b(a,b为正实数).若1⊗k=3,则k的值为________,此时函数f(x)=
的最小值为________.
题型:不详
难度:
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某项研究表明,在考虑行车安全的情况下,某路段车流量
(单位时间内测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度
(假设车辆以相同速度
行驶,单位:米/秒)平均车长
(单位:米)的值有关,其公式为
(1)如果不限定车型,
,则最大车流量为_______辆/小时;
(2)如果限定车型,
,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加
辆/小时.
题型:不详
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若实数x,y满足xy=1,则
+
的最小值为______________.
题型:不详
难度:
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设
,过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
,则
的最大值是
.
题型:不详
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
若
,且
.
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)是否存在
,使得
?并说明理由.
题型:不详
难度:
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