某工厂建一个长方形无盖蓄水池,其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2的造价为150元,池壁每1 m2的造价为120元,怎么设计水池能使造价最低?最
题型:不详难度:来源:
某工厂建一个长方形无盖蓄水池,其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2的造价为150元,池壁每1 m2的造价为120元,怎么设计水池能使造价最低?最低造价多少元? |
答案
297600 |
解析
试题分析:水池呈长方形,它的高是3m,底面的长与宽没有确定;如果底面的长与宽确定了,水池的总造价也就确定了;可以设底面的长与宽分别为xm,ym,水池总造价为z元,建立函数关系式,求出z的最小值. 则宽为,总造价为
当m时,等号成立。 所以设计池底为40m,宽为40 m时,总造价最低位297600元。 |
举一反三
若正数x,y满足,则的最小值是_____. |
已知向量,且,则的最小值为( )A. | B.6 | C.12 | D. |
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函数的最大值为 . |
若△ABC中,,则△ABC面积S的取值范围是 . |
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