利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y=-30x+4 000,则每吨的成本最低时的年
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利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y=-30x+4 000,则每吨的成本最低时的年
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利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本
y
(万元)与年产量
x
(吨)之间的关系可近似地表示为
y
=
-30
x
+4 000,则每吨的成本最低时的年产量为________.
答案
200
解析
由于每吨的成本与产量之间的函数关系式为
g
(
x
)=
=
+
-30(100≤
x
≤300),由基本不等式得
g
(
x
)=
+
-30≥2
-30=10,当且仅当
=
时取得等号,此时
x
=200.
举一反三
若向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y)相互垂直,则9
x
+3
y
的最小值为( )
A.4
B.6
C.9
D.12
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已知关于x的不等式ax
2
+2x+b>0(a≠0)的解集是
,且a>b,则
的最小值是( )
A.2
B.2
C.
D.1
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若直线ax-by+1=0平分圆C:x
2
+y
2
+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( )
A.a+b≥2
B.
>
C.
≥2
D.a
2
+b
2
>2ab
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设x,y,z均为正整数,满足x-2y+3z=0,则
的最小值是________.
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