若直线ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)平分圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，则＋的最小值为________．

题型：不详难度：来源：

若直线ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)平分圆x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0，则＋的最小值为________．

答案

16

解析

直线平分圆，∴直线过圆心，又圆心坐标为(－4，－1)，∴－4a－b＋1＝0，∴4a＋b＝1，∴＋＝(4a＋b) ＝4＋＋＋4≥16，当且仅当b＝4a，即a＝，b＝时等号成立，∴＋的最小值为16.