若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则+的最小值为________.
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若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则+的最小值为________.
题型:不详
难度:
来源:
若直线
ax
+
by
+1=0(
a
>0,
b
>0)平分圆
x
2
+
y
2
+8
x
+2
y
+1=0,则
+
的最小值为________.
答案
16
解析
直线平分圆,∴直线过圆心,又圆心坐标为(-4,-1),∴-4
a
-
b
+1=0,∴4
a
+
b
=1,∴
+
=(4
a
+
b
)
=4+
+
+4≥16,当且仅当
b
=4
a
,即
a
=
,
b
=
时等号成立,∴
+
的最小值为16.
举一反三
已知
a
>0,
b
>0,若不等式
≥
恒成立,则
m
的最大值为( ).
A.10
B.9
C.8
D.7
题型:不详
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|
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(-6≤
a
≤3)的最大值为 ( ).
A.9
B.
C.3
D.
题型:不详
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若点
在直线
上,其中
则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
>0,
b
>0,且2
a
+
b
=4,则
的最小值为( ).
A.
B.4
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知
a
>0,
b
>0,且ln(
a
+
b
)=0,则
+
的最小值是________.
题型:不详
难度:
|
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