已知函数,对于满足的任意实数,给出下列结论:①;②;③;④,其中正确结论的序号是 .
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已知函数,对于满足的任意实数,给出下列结论:①;②;③;④,其中正确结论的序号是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,对于满足
的任意实数
,给出下列结论:
①
;②
;③
;
④
,其中正确结论的序号是
.
答案
④
解析
试题分析:①.因为函数
是
上的增函数,所以
所以①不正确.
②.
为
上的减函数,即
为
上的减函数,而
时
,
为增函数,或者取
代入得
,显然
所以②不正确.
③.
,即说明函数
是
上的增函数,而
在区间
上
,所以③不正确.
④.
,又
,所以
,即
.
举一反三
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在矩形ABCD中,|AB|=2
,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且
.
(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆
:
+
=1上;
(Ⅱ)若M、N为椭圆
上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为
,求证:直线MN过定点;并求△GMN面积的最大值.
题型:不详
难度:
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已知函数
的定义域为
,则实数
的取值范为
.
题型:不详
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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近视地表示为
,已知此生产线的年产量最大为210吨.
(Ⅰ) 求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;
(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
题型:不详
难度:
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若
,则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
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