已知，且函数在处有极值，则的最大值等于（）A．B．3C．6D．9

题型：不详难度：来源：

已知

，且函数

在

处有极值，则

的最大值等于（）

A．

B．3

C．6

D．9

答案

解析

试题分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件，利用基本不等式求出ab的最大值。解：由题意，求导函数f′（x）=12x²-2ax-2b，∵在x=1处有极值，∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤（

）²=9，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9，故答案为D
点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等．

举一反三

若

，则下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

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若

，函数

在

处有极值，则

的最大值是（）

A．9

B．6

C．3

D．2

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若正数x，y满足

，那么使不等式

恒成立的实数m的取值范围是_ ．

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已知

的最小值为__ __.

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若

，

．则下列不等式：①

； ②

； ③

； ④

.其中成立的是．(写出所有正确命题的序号)

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已知，且函数在处有极值，则的最大值等于（ ）A．B．3C．6D．9