设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1，则的最小值为 (   ) A．B．C．D．4

题型：不详难度：来源：

设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1，则的最小值为 (   ) 

A．

B．

C．

D．4

答案

D

解析

解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y=0与直线3x-y-2=0的交点A（1，1）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大1，
即a+b=1，
而 =( )(a+b)=2+()≥2+2=4．
则的最小值为4．
故选D．