(本题满分12分) 已知a，b都是正实数，且，求证：

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分) 已知a，b都是正实数，且，求证：

答案

证明：因为a，b都是正实数，所以原不等式等价于
，即
等价于，                   ……6分
将代入，只需要证明，即
而由已知，可得成立，所以原不等式成立。   ……12分
另证：因为a，b都是正实数，所以，    ……6分
两式相加得，        ……8分
因为，所以。                ……12分

解析

略