(文科题)要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/、元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池

(文科题)要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/、元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池

题型:不详难度:来源:
(文科题)要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
答案
水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时,水池的总造价最低,最低造价是114a元。
解析

试题分析:设水池底另一边长b,高h,则8bh=72,即bh=9.总造价S=2a•8b+a•2•(bh+8h)=(b+h)•16a+18a。由此能求出水池底边和高均为3米时,水池造价最低,最低造价是114a.
设池底另一边长为m,水池高为m,总造价为元          1分
依题意,     3分

当且仅当时,           10分
总造价最低,最低        11分
答;水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时,水池的总造价最低,最低造价是114a元。12分
点评:.本题综合性强,是高考的重点,易错点是知识体系不牢固.解题时要注意均值定理的灵活运用.
举一反三

某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元.已购进而未使用的元件要付库存费,假设平均库存量为件,每个元件的库存费为每年2元,如果不计其他费用,请你帮公司计算,每年进货几次花费最小?


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函数的最小值为(    )
A.10B.9 C.6D.4

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.函数的图像恒过点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为             
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则以下不等式中不恒成立的是                        (   )
A.B.
C.D.

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汽车在行驶中,汽油平均消耗率g(即每小时的汽油消耗量,单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位:km/h)之间有函数关系:g= (v-50)2+5 (0<v<150).
“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小(单位:L/km),则汽油的使用率最高时,汽车速度是          (km/h).
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