已知a＞b＞0，则a+1b(a-b)的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．22

已知a＞b＞0，则a+1b(a-b)的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．22

题型：不详难度：来源：

已知a＞b＞0，则a+

1

b(a-b)

的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

2

答案

∵a＞b＞0∴a-b＞0，∴a+

1

b(a-b)

=（a-b）+b+

1

b(a-b)

≥3

3

(a-b)b

1

b(a-b)

=3，当且仅当（a-b）=b=

1

b(a-b)

，即a=2，b=1时取到等号．
故选B．

举一反三

三个正数a，b，c满足a+b+c=1，则

1

a+b

+

4

c

的最小值为______．

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已知a＞0，b＞0，a+b=2，则2^a+2^b的最小值（　　）

A．4

B．

2

C．2

2

D．4

2

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设点P（x，y）在函数y=4-2x的图象上运动，则9^x+3^y的最小值为______．

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设a，b，c≥0，a²+b²+c²=3，则ab+bc+ca的最大值为（　　）

A．0

B．1

C．3

D．

3	3

3

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若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

1

x+y

≤

1

4

B．

1

x

+

1

y

≥1

C．

xy

≥2

D．

1

xy

≥1

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