若C(-3,0)、D(3,0),M是椭圆x24+y2=1上的动点,则1|MC|+1|MD|的最小值为______.
试题库
首页
若C(-3,0)、D(3,0),M是椭圆x24+y2=1上的动点,则1|MC|+1|MD|的最小值为______.
题型:普陀区一模
难度:
来源:
若
C(-
3
,0)
、
D(
3
,0)
,M是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上的动点,则
1
|MC|
+
1
|MD|
的最小值为______.
答案
由题设条件知焦点在x轴上,
故椭圆方程椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
由c=
a
2
-
b
2
=
4-1
=
3
,
易知C,D两点是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的焦点,
所以,|MC|+|MD|=2a=4,
从而|MC|•|MD|≤(
|MC|+|MD|
2
)
2
=2
2
=4,
当且仅当|MC|=|MD|取等号,
即点M的坐标为(0,±1)时上式取等号,
∴
1
|MC|
+
1
|MD|
=
4
|MC||MD|
≥
4
4
=1
,
则
1
|MC|
+
1
|MD|
的最小值为 1.
故答案为:1.
举一反三
若直线
x
a
-
y
b
=1
(a>0,b>0)过圆x
2
+y
2
-2x+2y=0的圆心,则3a+b的最小值( )
A.8
B.
4+2
3
C.
4
3
D.
4+
3
题型:福建模拟
难度:
|
查看答案
已知a、b∈R,且a+b=3,那么3
a
+3
b
的最小值是( )
A.6
B.
6
3
C.8
D.
8
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于______.
题型:虹口区一模
难度:
|
查看答案
当x>l时,log
x
2
2
+log
2x
的最小值为______.
题型:成都一模
难度:
|
查看答案
若a>0,b>0,且
1
2a+b
+
1
b+1
=1
,则a+2b的最小值为______.
题型:徐州三模
难度:
|
查看答案
最新试题
某研究性学习小组进行了一系列化学实验后,发现高锰酸钾分解后的含锰元素的化合物都能和浓盐酸反应制得氯气,锰化合物的还原产物
解释下列加粗的字词。(1)吾既已言之王矣 既已:__________________________(2)公输盘诎,而曰
【题文】下列词语中划线的字,每对读音都不相同的一组是
根据提示词完成句子. 小题1:城市的空气没有农村的空气那么清新。( not as…as )小题2:当她到达时,我正忙于准
依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是( )怎样才能进入文学作品的意境呢?
著名物理学家李政道说:“科学与艺术是一个硬币的两面,是一个统一体;工作和生活是一个人的两面,也是一个统一体。为了使自己更
经典诗文默写。小题1: ,可以为师矣。(《论语》)小题2: ,恨
用所给词的适当形式填空1. I said I___ ___(buy) my pop from someone else.
在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面
亚洲的东部和______,常受夏季风的影响而发生旱涝灾害.
热门考点
2006年5月9日,第六十届联合国大会以不记名投票方式,选举产生了联合国人权理事会首届47个成员国,中国以146票高票当
I still remember the day I first came to the s
第二次鸦片战争中,美俄两国的态度是[ ]A、保持中立 B、从中调停C、充当帮凶D、同时出兵
如图,绕过定滑轮的绳子,一端吊一物体B,另一端拴在放于水平面的物体A上,物体A的质量大于物体B的质量.现施水平力F拉A,
因式分am-an+ap=______,2x2-8=______.
下列行为中具有法律意识的是A.小李被同学勒索后不敢报警B.小花劝妈妈推电动车过斑马线C.小林经常欺负低年级的同学D.明明
(18分)有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为T=4
识图回答问颢:
如图是甲、乙两个物体做直线运动的速度一一时间图象.下列说法不正确的是( )A.甲在做匀速直线运动B.乙在做匀速直线运动
许多城市禁止燃放烟花爆竹。原因是燃放烟花爆竹时[ ]①产生有害气体②产生噪音③产生粉尘④易引发火灾 A.①②③
牛顿第二定律
不可数名词
镁
消费行为
俄国的扩张
物质的组成
独立性检验
共和国与护国政治
贬义词
描写
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.