已知线段AB的两个端点分别为A(0,1),B(1,0),P(x,y)为线段AB上不与端点重合的一个动点,则(x+1x)(y+1y)的最小值为______.
试题库
首页
已知线段AB的两个端点分别为A(0,1),B(1,0),P(x,y)为线段AB上不与端点重合的一个动点,则(x+1x)(y+1y)的最小值为______.
题型:广东模拟
难度:
来源:
已知线段AB的两个端点分别为A(0,1),B(1,0),P(x,y)为线段AB上不与端点重合的一个动点,则
(x+
1
x
)(y+
1
y
)
的最小值为______.
答案
由题意可得 x+y=1,x>0,y>0,∴x+y=1≥2
xy
,∴0<xy≤
1
4
,
∴
(x+
1
x
)(y+
1
y
)
=
(xy)
2
+
x
2
+
y
2
+1
xy
=
(xy)
2
+(1-2xy) +1
xy
=
(xy-1)
2
+1
xy
,
∴当xy取最大值
1
4
时,
(xy-1)
2
+1
xy
的分子最小且分母最大,故式子取最小值为
25
4
,
故答案为:
25
4
.
举一反三
下列四个命题:
①若m∈(0,1],则函数f(x)=m+
3
m
的最小值为
2
3
②已知平面α,β,γ,若α⊥β,β⊥γ,则α
∥
β
③△ABC中,
AB
和
CA
的夹角等于180°-A
④若动点P到点F(1,0)的距离比到直线l:x=-2的距离小1,则动点P的轨迹方程为y
2
=4x.
其中正确命题的序号为______.
题型:三亚模拟
难度:
|
查看答案
若
log
2
x
+log
2
y
≥4,则x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2
x
+4
y
的最小值为( )
A.2
B.4
C.
8
2
D.
4
2
题型:广东模拟
难度:
|
查看答案
设x,y为正实数,且log
3
x+log
3
y=2,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知x,y为正数.
(1)若
1
x
+
9
y
=1,求x+2y的最小值;(2)若x+2y=2,求
xy
的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
“公平正义比太阳还要光辉”。政府应成为公平正义的守护者。要实现公平,政府应该:A.促进制度建设,为维护公平正义提供根本保
一些以交通最优为原则的商业街,可以建在( )A.城市的几何中心处B.城市居民住宅区内C.城市的行政中心处D.市区环路
电解原理在化学工业中有广泛应用。下图表示一个电解池,装有电解液a;X、Y是两块电极板,通过导线与直流电源相连。请回答以下
细菌的三种基本形态是:______、______、______.
完成句子。1. 我爱听音乐。I love _____ _____ music.2. 她周末经常帮我打扫卫生。She o
Think twice before you make a decision on this matter. It wi
实验室制取氧气大致可以分为下列步骤:a.点燃酒精灯加热试管里的药品;b. 检查装置的气密性;c. 将制备氧气的药品装好;
下列词语中,没有错别字的一组是A.震撼耍笔杆金碧辉煌两全其美B.辨证爆发户冥思苦想悲欢离合C.翱翔摄像机直截了当遗笑大方
口语交际(2分)“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”。前不久,实验二中“光盘行动”系列活动在蕲春县率先启动。你作为实验二中“光
资料显示:目前,中国水资源总量为2.8万亿m³,居世界第六位,人均占有量为2240 m³,约为世界人均的1/4,居世界第
热门考点
某学生将一氯丙烷和NaOH溶液共热煮沸几分钟后,冷却,滴入AgNO3溶液,结果未见到白色沉淀生成,其主要原因是(
(12分)中国是世界上农业发源地之一,在长期的生产实践中,先民创造了辉煌的农业文明。阅读下列材料,结合所学知识,回答问题
读图表同答问题:注:另据调查,多数居民认为收入会继续增加,但出于对将来教育、医疗支出等的考虑,居民消费的增长仍不容乐观。
When the man was sent to the hospital, he had stopped
加强改革顶层设计和总体规划,重点解决体制性障碍和深层次矛盾,全面协调推进经济、政治、文化、社会等体制创新。从哲学角度看,
写作(60分)请以“信念的力量”作为标题,自选文体(诗歌除外),写一篇作文。(60分)要求:(1)字数600以上;(2)
垃圾处理无害化、减量化和资源化逐渐被人们所认识,垃圾的分类收集是实现上述理念的重要措施。某垃圾箱上贴有如图所示的标志,向
破坏自然带地带性分布规律的因素是:A.纬度位置B.经度位置C.气压带和风带D.地形起伏
郑和先后七次下西洋,比欧洲航海家的远航还早半个多世纪。
读图,某人从本初子午线到180˚经线沿赤道行走,其行程大致约为( )A.5.1亿千米B.6371千米C.4万千米D.2
共点力的平衡
晶胞的计算
导数的除法法则
饱和溶液和不饱和溶液
常见题型
改错
食品的腐败原因
一元一次不等式组
人粪尿的无害化处理
化学工业
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.