设x，y为正实数，且log3x+log3y=2，则1x+1y的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

设x，y为正实数，且log₃x+log₃y=2，则

1

x

+

1

y

的最小值是______．

答案

∵log₃x+log₃y=2，
∴log₃xy=2，
∴xy=9，
∴则

1

x

+

1

y

≥2

1 x 1 y

=

2

3

．
则

1

x

+

1

y

的最小值是

2

3

故答案为：

2

3

．