已知x>0,y>0,且x+y=2,则1x+4y的最小值为(  )A.4B.92C.8D.9

已知x>0,y>0,且x+y=2,则1x+4y的最小值为(  )A.4B.92C.8D.9

题型:河北区一模难度:来源:
已知x>0,y>0,且x+y=2,则
1
x
+
4
y
的最小值为(  )
A.4B.
9
2
C.8D.9
答案
∵x>0,y>0,且x+y=2,
1
x
+
4
y
=
1
2
(x+y)(
1
x
+
4
y
)=
1
2
(4+1+
y
x
+
4x
y
)=
5
2
+2


y
x
4x
y
=
9
2

当且仅当
y
x
=
4x
y
时,等号成立,
1
x
+
4
y
的最小值为
9
2

故选B.
举一反三
若x>0,设(
x
2
+
1
x
)5
的展开式中的第三项为M,第四项为N,则M+N的最小值为 ______.
题型:遂宁二模难度:| 查看答案
已知三点A(a,0)、B(0,b),C(4,1)共线,其中a•b>0,则a+b的最小值为(  )
A.8B.7


2
C.9D.10


2
题型:大连一模难度:| 查看答案
已知x>1,函数f(x)=x+
1
x-1
的最小值是______.
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
函数f(x)=2x+
1
2x-3
(x<
3
2
)的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则
1
 m
+
1
n
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:河池模拟难度:| 查看答案
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