已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则1x+4y的最小值为（　　）A．4B．92C．8D．9

题型：河北区一模难度：来源：

已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则

1

x

+

4

y

的最小值为（　　）

A．4

B． 9 2

C．8

D．9

答案

∵x＞0，y＞0，且x+y=2，
∴

1

x

+

4

y

=

1

2

（x+y）（

1

x

+

4

y

）=

1

2

（4+1+

y

x

+

4x

y

）=

5

2

+2

y x • 4x y

=

9

2

，
当且仅当

y

x

=

4x

y

时，等号成立，
则

1

x

+

4

y

的最小值为

9

2

，
故选B．