已知x＞1，函数f（x）=x+1x-1的最小值是______．

题型：蓝山县模拟难度：来源：

已知x＞1，函数f（x）=x+

x-1

的最小值是______．

答案

∵x＞1∴x-1＞0
由基本不等式可得，f(x)=x+

x-1

=x-1+

x-1

+1≥2

(x-1)•

x-1

+1=3
当且仅当x-1=

x-1

即x-1=1时，x=2时取等号“=”
故答案为：3

举一反三

函数f（x）=2x+

2x-3

（x＜

）的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：河池模拟难度：| 查看答案

若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．

＞1

B．

≤2

C．

≥1

D．a²+b²≥2

题型：东至县模拟难度：| 查看答案

设a、b是实数，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为______．

题型：芜湖二模难度：| 查看答案