若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（　　）A．1ab＞1B．1a+1b≤2C．ab≥1D．a2+b2≥2

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若a＞0，b＞0且a+b=2，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．

＞1

B．

≤2

C．

≥1

D．a²+b²≥2

答案

由2=a+b≥2

，得

≤1，ab≤1，
A：

≥1选项A不恒成立，
B：

a+b

≥2，选项B也不恒成立，
C：

≤1，C不成立
D：a²+b²=（a+b）²-2ab=4-2ab≥2恒成立，
故选D．

举一反三

设a、b是实数，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是______．

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某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为______．

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函数y=

x2+4

的最大值为______，最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在三角形ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB，AC与M、N两点，设

，

，(xy≠0)则4x+y的最小值是______．

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已知圆x²+y²-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是（　　）

A．8

B．4

C．2

D．1

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