近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的181，地球半径是月球半径的4倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为______km/s（结果保留

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近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的

，地球半径是月球半径的4倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为______km/s（结果保留两位有效数字）

答案

设地球质量M，半径R，月球质量

M，半径

R
由万有引力提供向心力：

GMm

mv2

解得：v=

=7.9km/s
则近月卫星的环绕速度v月=

GM月

R月

解得：v_月=1.8km/s
故答案为：1.8km/s

举一反三

通过天文观测到某行星的卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，行星的半径为R，试求出该行星的质量和密度．

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两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，忽略其它天体对该双星系统的影响．则下面说法正确的是（　　）

A．它们做圆周运动的角速度之比与它们的质量成反比

B．它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比

C．它们做圆周运动所需的向心力之比与它们的质量成反比

D．它们做圆周运动的半径之比与它们的质量成正比

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若质量为m的物体在地球表面的重力为P₁，在月球表面的重力为P₂．已知地球半径为R₁、自转周期为T₁，月球半径为R₂，、自转周期为T₂，地球表面处的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．月球表面处的重力加速度为

B．月球的质量与地球的质量之比为

C．月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为

D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

P1R2

P2R1

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某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：I

D．4：1

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为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用重力加速度反常现象．如图所示．P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一空腔，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有石油，因石油密度远小于球形区域周围均匀分布的岩石密度ρ，所以，球形区域可看作空腔．已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），则下列说法正确的是（　　）

A．有石油会导致P点重力加速度偏小

B．有石油会导致P点重力加速度偏大

C．P点重力加速度反常值约为△g=G

ρV

D．石油的储量与深度会影响重力加速度的反常值

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