两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起,忽略其它天体对该双星系统的影响.则下面说法正确的是

两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起,忽略其它天体对该双星系统的影响.则下面说法正确的是

题型:不详难度:来源:
两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起,忽略其它天体对该双星系统的影响.则下面说法正确的是(  )
A.它们做圆周运动的角速度之比与它们的质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比
C.它们做圆周运动所需的向心力之比与它们的质量成反比
D.它们做圆周运动的半径之比与它们的质量成正比
答案
A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同,根据角速度与周期的关系可知双星的角速度之比为1:1,故A错误
B、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供,
向心力F=mω2r,双星的向心力之比为1:1,
∴双星的轨道半径之比等于它们的质量成反比,
根据v=ωr得它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比,故B正确,C、D错误
故选B.
举一反三
若质量为m的物体在地球表面的重力为P1,在月球表面的重力为P2.已知地球半径为R1、自转周期为T1,月球半径为R2,、自转周期为T2,地球表面处的重力加速度为g,则下列说法中正确的是(  )
A.月球表面处的重力加速度为 
P1
P2
g
B.月球的质量与地球的质量之比为
P1
R22
P2
R21
C.月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为 
3
P2
R22
T22
P1
R21
T21

D.月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为


P1R2
P2R1
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某行星的质量是地球的6.4倍,其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,则该行星的半径与地球的半径之比为(  )
A.1:1B.1:2C.2:ID.4:1
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为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用重力加速度反常现象.如图所示.P点为某地区水平地面上的一点,假定在P点正下方有一空腔,该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离,这种现象叫做“重力加速度反常”.如果球形区域内储藏有石油,因石油密度远小于球形区域周围均匀分布的岩石密度ρ,所以,球形区域可看作空腔.已知引力常量为G,球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),则下列说法正确的是(  )
A.有石油会导致P点重力加速度偏小
B.有石油会导致P点重力加速度偏大
C.P点重力加速度反常值约为△g=G
ρV
d2
D.石油的储量与深度会影响重力加速度的反常值
魔方格
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冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统.质量比约为7:1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知,冥王星绕O点运动的(  )
A.轨道半径约为卡戎的
1
7
B.角速度大小约为卡戎的
1
7
C.线速度大小约为卡戎的7倍
D.向心力大小约为卡戎的7倍
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某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测,发现该行星有一颗卫星,卫星在行星的表面附近绕行,并测得其周期为T,已知引力常量为G,根据这些数据可以估算出(  )
A.行星的质量B.行星的半径
C.行星的平均密度D.行星表面的重力加速度
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