已知定义在上的奇函数, 当时, .(1)求函数在上的解析式;(2)试用函数单调性定义证明:在上是减函数;(3)要使方程,在上恒有实数解,求实数的取值范围.
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已知定义在上的奇函数, 当时, .(1)求函数在上的解析式;(2)试用函数单调性定义证明:在上是减函数;(3)要使方程,在上恒有实数解,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知定义在
上的奇函数
, 当
时,
.
(1)求函数
在
上的解析式;
(2)试用函数单调性定义证明:
在
上是减函数;
(3)要使方程
,在
上恒有实数解,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)见解析(3)
解析
(1)
(2)证:设
则
在
上是减函数.
(3)方程
在
上恒有实数解,
记
,则
为
上的单调递减函数.
由于
为
上奇函数,故当
时
而
即
.
举一反三
已知函数
在区间
上有最大值3,最小值
,试求
和
的值
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分12分)
已知函数
。
(1)设
,求函数
的极值;
(2)若
,且当
时,
12a恒成立,试确定
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
试说明函数
的最小值为负数,并求出当最小值为-4时的
值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设奇函数
在
上为增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f
(
x
)=
x
+2cos
x
在区间
上的最大值为_________;在区间[0,2π]上最大值为___________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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