已知a，b∈R+，且a+b=1，则1a+2b的最小值是（　　）A．42B．1C．22D．3+22

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已知a，b∈R+，且a+b=1，则1a+2b的最小值是（　　）A．42B．1C．22D．3+22

题型：不详难度：来源：
已知a，b∈R+，且a+b=1，则
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A．4


2
B．1C．2


2
D．3+2


2
答案
∵a，b∈R+，a+b=1，
∴
1
a
+
2
b
=（a+b）（
1
a
+
2
b
）
=1+
b
a
+
2a
b
+2
≥3+2


2

故选D．
举一反三
已知m，n∈R，且m+2n=2，则m•2m+n•22n+1的最小值为______．
题型：江苏二模难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，且x+y=2，则
1
x
+
4
y
的最小值为（　　）
A．4B．
9
2
C．8D．9
题型：河北区一模难度：| 查看答案
若x＞0，设(
x
2
+
1
x
)5的展开式中的第三项为M，第四项为N，则M+N的最小值为 ______．
题型：遂宁二模难度：| 查看答案
已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中a•b＞0，则a+b的最小值为（　　）
A．8B．7


2
C．9D．10


2
题型：大连一模难度：| 查看答案
已知x＞1，函数f（x）=x+
1
x-1
的最小值是______．
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
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