(文)设x,y∈R+,且xy=1+x+y,则xy的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
(文)设x,y∈R+,且xy=1+x+y,则xy的最小值为______. |
答案
∵x,y∈R+,∴xy≤(当且仅当x=y时成立) ∵xy=1+x+y,∴1+x+y≤,解得x+y≥2+2或x+y≤2-2(舍去) ∴x+y的最小值为2+2, 故答案为:2+2. |
举一反三
已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数,又知-1、5、-、y这四个数据的平均数为3,则x+y最小值为______. |
已知不等式a≤对x取一切负数恒成立,则a的取值范围是______ |
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得+取最小值时的实数对(a,b)是( )A.(4,14) | B.(5,10) | C.(6,6) | D.(7,2) |
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设a>b>c,n∈N,且+≥恒成立,则n的最大值是( ) |
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