已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1a+1b取最小值时的实数对(a,b)是( )A.(4,14)B.(5,10)C.(6,6)D.(7,2)
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已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1a+1b取最小值时的实数对(a,b)是( )A.(4,14)B.(5,10)C.(6,6)D.(7,2)
题型:不详
难度:
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已知正整数a,b满足4a+b=30,使得
1
a
+
1
b
取最小值时的实数对(a,b)是( )
A.(4,14)
B.(5,10)
C.(6,6)
D.(7,2)
答案
∵正数a,b满足4a+b=30,
∴
1
a
+
1
b
=
1
30
(4a+b)(
1
a
+
1
b
)
=
1
30
(4+1+
b
a
+
4a
b
)≥
3
10
,
当且仅当
b
a
=
4a
b
,即当a=5,b=10时等号成立.
故选B.
举一反三
若x>
5
4
,则y=4x-1+
1
4x-5
的最小值是______.
题型:不详
难度:
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设a>b>c,n∈N,且
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立,则n的最大值是( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
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若实数m,n,x,y满足m
2
+n
2
=1,x
2
+y
2
=3,则mx+ny的最大值是( )
A.2
B.
5
C.
3
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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设a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,若M=(
1
a
-1
)(
1
b
- 1
)(
1
c
- 1
),则必有( )
A.
o≤M≤
1
8
B.
1
8
≤M<1
C.1≤M<8
D.M≥8
题型:不详
难度:
|
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若log
x
y=-2,则x+y的最小值为( )
A.
3
3
2
2
B.
2
3
3
3
C.
3
3
2
D.
2
2
3
题型:不详
难度:
|
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