已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数,又知-1、5、-1x、y这四个数据的平均数为3,则x+y最小值为______.
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已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数,又知-1、5、-1x、y这四个数据的平均数为3,则x+y最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数,又知-1、5、
-
1
x
、y这四个数据的平均数为3,则x+y最小值为______.
答案
∵x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数,
∴x∈[2,4],
∵-1、5、
-
1
x
、y这四个数据的平均数为3,
∴-1+5
-
1
x
+y=12,
∴y=
1
x
+8
∵x+y=x+
1
x
+8在x∈[2,4]是一个增函数,
x+y最小值为2+
1
2
+8=
21
2
故答案为:
21
2
举一反三
已知不等式a≤
x
2
+2
|x|
对x取一切负数恒成立,则a的取值范围是______
题型:不详
难度:
|
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已知正整数a,b满足4a+b=30,使得
1
a
+
1
b
取最小值时的实数对(a,b)是( )
A.(4,14)
B.(5,10)
C.(6,6)
D.(7,2)
题型:不详
难度:
|
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若x>
5
4
,则y=4x-1+
1
4x-5
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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设a>b>c,n∈N,且
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立,则n的最大值是( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
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若实数m,n,x,y满足m
2
+n
2
=1,x
2
+y
2
=3,则mx+ny的最大值是( )
A.2
B.
5
C.
3
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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