下列函数中最小值为2的是（　　）A．y=x+1xB．y=x2+5x2+4C．y=x2+2x+4D．y=x+4x+2（x＞-2）

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下列函数中最小值为2的是（　　）A．y=x+1xB．y=x2+5x2+4C．y=x2+2x+4D．y=x+4x+2（x＞-2）

题型：不详难度：来源：
下列函数中最小值为2的是（　　）
A．y=x+
1
x
B．y=
x2+5


x2+4
C．y=x2+2x+4D．y=x+
4
x+2
（x＞-2）
答案
A：y=x+
1
x
，当x＞0，y≥2；当x＜0，y≤-2，由于不满足x＞0；故A错；
B中：y=
x2+5


x2+4
=


x2+4
+
1


x2+4
＞2，故B错误
C中，y=x2+2x+4=（x+1）2+3≥3，故C错；
D中，y=x+2+
4
x+2
-2≥2


(x+2)•
4
x+2
-2=2，当且仅当 x+2=
4
x+2
即x=0时取等号，此时x存在；故D正确．
故选D
举一反三
已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是______．
题型：烟台一模难度：| 查看答案
（1）设0＜x＜1，求函数y=


x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
己知；x、y z＞0，则
xy+2yz
x2+y2+z2
的最大值为（　　）
A．


5
2
B．


2
3
C．


2
2
D．


3
3
题型：不详难度：| 查看答案
若正实数a，b满足a+b=1，则（　　）
A．
1
a
+
1
b
有最大值4		B．ab有最小值
1
4
C．


a
+


b
有最大值


2
D．a2+b2有最小值


2
2
题型：杭州二模难度：| 查看答案
设a＞0，b＞0，c＞0，求证：
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c．
题型：不详难度：| 查看答案
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