下列函数中最小值为2的是(  )A.y=x+1xB.y=x2+5x2+4C.y=x2+2x+4D.y=x+4x+2(x>-2)

下列函数中最小值为2的是(  )A.y=x+1xB.y=x2+5x2+4C.y=x2+2x+4D.y=x+4x+2(x>-2)

题型:不详难度:来源:
下列函数中最小值为2的是(  )
A.y=x+
1
x
B.y=
x2+5


x2+4
C.y=x2+2x+4D.y=x+
4
x+2
(x>-2)
答案
A:y=x+
1
x
,当x>0,y≥2;当x<0,y≤-2,由于不满足x>0;故A错;
B中:y=
x2+5


x2+4
=


x2+4
+
1


x2+4
>2,故B错误
C中,y=x2+2x+4=(x+1)2+3≥3,故C错;
D中,y=x+2+
4
x+2
-2≥2


(x+2)•
4
x+2
-2
=2,当且仅当 x+2=
4
x+2
即x=0时取等号,此时x存在;故D正确.
故选D
举一反三
已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上,其中a>0,b>0,则ab的最小值是______.
题型:烟台一模难度:| 查看答案
(1)设0<x<1,求函数y=


x(1-x)
的最大值
(2)已知x>0,y>0,x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
己知;x、y z>0,则
xy+2yz
x2+y2+z2
的最大值为(  )
A.


5
2
B.


2
3
C.


2
2
D.


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
若正实数a,b满足a+b=1,则(  )
A.
1
a
+
1
b
有最大值4
B.ab有最小值
1
4
C.


a
+


b
有最大值


2
D.a2+b2有最小值


2
2
题型:杭州二模难度:| 查看答案
设a>0,b>0,c>0,求证:
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
题型:不详难度:| 查看答案
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