已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是______．

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已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是______．

题型：烟台一模难度：来源：
已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是______．
答案
圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心为（2，1）
点（2，1）在直线ax+2by-2ab=0上，则a+b=ab
∵a＞0，b＞0
∴a+b=ab≥2


ab

即ab≥4
∴ab的最小值是4
故答案为：4
举一反三
（1）设0＜x＜1，求函数y=


x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
己知；x、y z＞0，则
xy+2yz
x2+y2+z2
的最大值为（　　）
A．


5
2
B．


2
3
C．


2
2
D．


3
3
题型：不详难度：| 查看答案
若正实数a，b满足a+b=1，则（　　）
A．
1
a
+
1
b
有最大值4		B．ab有最小值
1
4
C．


a
+


b
有最大值


2
D．a2+b2有最小值


2
2
题型：杭州二模难度：| 查看答案
设a＞0，b＞0，c＞0，求证：
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c．
题型：不详难度：| 查看答案
已知x＞0，y＞0，x+y=1，则(
1
x2
-1)(
1
y2
-1) 的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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